2010
Условие равнопрочности
Отметим, что условие равнопрочности стало весьма расплывчатым, когда в качестве ограничений стали фигурировать условия деформативности, раскрытия трещин и пр. Лишь современная математика снабдила инженера инструментом для получения оптимальных конструкций.
В самом деле, какого сорта задачи оптимизации доступны классическому математическому средству для выяснения экстремумов — дифференциальному исчислению? Рассмотрим для примера одну из них.
Круговая арка перекрывает пролёт 2/ и находится под действием равномерно распределённой нагрузки р. Требуется найти оптимальный угол раствора 2ф или связанный с ним радиус арки г, при которых для возведения арки будет затрачен минимум материала.
Это так называемая «котельная» формула, которая получила своё название от частого применения при проектировании котлов.
Зависимость сулит некоторое разочарование тем, кто ждёт чудес от методов оптимального проектирования: вблизи оптимума график весьма полог. Скажем, отклонение от оптимума в ф на 4% (7 Г 45 вместо оптимального 66° 45) увеличит объём менее чем на 1%. Однако во многих задачах эффект оптимизации превышает 10% по сравнению с интуитивно назначенными параметрами конструкции.
Таким образом, в задачу оптимального проектирования входит отыскание оптимальной конфигурации конструкции и оптимальных её сечений. Но иногда конфигурацию считают заданной. Скажем, при оптимизации рам.
Наши услуги
-
-
Статистика
