Архив за категории 'Анализ нелинейных систем'
2010
Недостаток метода переменной жёсткости
Расширение круга физических законов — вот основное преимущество шагового метода. Контролировать текущее положение точки на диаграмме М — со можно как по моменту, так и по деформации изгиба. Беда лишь в том, что когда диаграмма становится пологой, зависимость М — со малоустойчива, поэтому несущую способность с помощью шагового метода не всегда удаётся определить.
2010
Преимущества шагового метода
Разобьём нагрузку на малые порции АР и будем прикладывать её постепенно. Сначала приложим нагрузку АР и произведём упругий расчёт на эту нагрузку при жёсткостях, отвечающих нулевым деформациям изгиба.
Полученная деформация в некотором элементе конструкции (или полученный момент) дает новую точку на диаграмме М — ш — точку 1. Далее нагружаем конструкцию нагрузкой АР, а в качестве жёсткостей принимаем те, которые характеризуют точку 1 диаграммы М — со.
2010
Шаговый метод
Итак, скорее всего на первом шаге условие не выполнится. Тогда делают следующий шаг, на котором жёсткости назначают из условия, что в конструкции реализуется распределение моментов {М }, и таким путём находят новое распределение моментов {М3}. После этого снова производится проверка. И так далее до тех пор, пока на каком-то fc-м шаге не выполнится условие, т.е. невязка не окажется в допустимых пределах.
2010
Рамная конструкция
Начнём с того, что разобьём стержневую конструкцию на малые конечные элементы, чтобы напряжённое и деформированное состояние в них можно было считать однородным. И будем считать, что уравнения относятся именно к таким системам. Преграды можно форсировать с ходу. Мы не будем говорить здесь подробно о конкретных нелинейных зависимостях напряжений от деформаций, а рассмотрим общий случай связи между изгибающим моментом в рамной конструкции и кривизной.
2010
Задача расчёта конструкций
Анализ нелинейных систем с чего начинаются трудности? В конечном счёте задача расчёта конструкции состоит в использовании уравнения, связывающего перемещения узлов и внешние нагрузки. Отыскание деформаций и внутренних усилий после этого, как говорится, дело техники. Однако главные трудности начинаются с того момента, когда расчётчик пытается учесть нелинейности, скажем нелинейность диаграммы, связывающей напряжения и деформации. А без этого не всегда удаётся обойтись. Пример тому — стальные конструкции (да и многие виды железобетонных), к которым теория предельного равновесия, вообще говоря, не применима. Итак, положим, что обобщённые перемещения {и} связаны с обобщёнными внешними усилиями.
-
-
Статистика
