Архив за сентября, 2010
2010
Использование методики расчета конструкций
Вопрос лишь в том, достаточно ли этого скудного информационного пайка для приготовления доброкачественной теории.
Одному специалисту по расчёту конструкций на воздействие ветра принадлежит такое едкое определение: «Строительная механика — это искусство моделировать материалы, работу которых мы не понимаем, в геометрических формах, которые мы не можем в точности проанализировать, под действием сил, которые нам неизвестны, причём делать это так, чтобы ни у кого не зародилось никаких подозрений». Вот так! Гипнозу этого высказывания не следует особенно поддаваться: мы наблюдаем, что готовность к самокритике у механиков порой легко переходит в готовность к самобичеванию. У юристов признание подсудимым своей вины само по себе ещё не подтверждает обвинения нужны доказательства.
2010
Метод статистического моделирования
Здесь выручает метод статистического моделирования. Машина вырабатывает пределы прочности и нагрузки в виде случайных чисел, распределенных по заданным законам. Затем она производит расчет несущей способности (а для этого, как мы уже знаем, даже компьютеру нужно немало потрудиться).
2010
Законы статистики и теории вероятностей
И вообще иногда время заставляет нас пересмотреть наши представления о ценности тех или иных конструкций вплоть до изменения знака у нашего отношения к ним: диалектика истории иногда заставляет попросту взрывать то, что какое-то время назад считалось необходимым. Для описания такого поведения конструкций уже недостаточно теории вероятностей и приходится использовать теорию случайных процессов.
2010
Применения вероятностных методов
Описать столь сложные связи аналитически (т.е. включить в расчет химические реакции и микроструктурные изменения с учетом, скажем, наведенного тока от ближайшей линии электропередачи) — этого мы пока не умеем. Единственное что остается— это пытаться с помощью некоторых упрощенных моделей произвести статистическую обработку данных опытов.
2010
Несовершенства элементов конструкций
Однако на самом деле в нее могут внести свой вклад случайные несовершенства элементов конструкции с геометрической точки зрения (искривленные оси, эксцентриситеты нагрузок, меньшие площади сечений и т.д.). В то же время на конструкцию обычно действует не одна, а множество различных нагрузок. Наряду с этим конструкция обычно состоит из ряда элементов, для каждого из которых могут быть свои вероятностные характеристики, определяющие его надежность.
2010
Вероятность разрушения конструкции
Разумеется, эта площадь убегает вправо в бесконечность, но становится столь узкой полоской, что интеграл конечен. Более того, он всегда меньше единицы, поскольку единице равна вся площадь между кривой p(Q и горизонтальной осью: ведь какая-то нагрузка (пусть нулевая) на конструкцию так или иначе должна подействовать, т.е.
2010
Гауссовское распределение вероятностей,
Так что теоретически в соответствии с нормальным распределением возможен (хотя и маловероятен) материал, который обладает пределом прочности 1010 кгс/см2 (материал с пределом прочности 0 кгс/см2 не столь уж большая редкость). Но в жизни таких материалов не бывает, поэтому иногда используют распределения, которые лежат заведомо по одну сторону от какой-либо границы (например, распределение Пирсона).
2010
Результаты опытов для материалов
Величина называется стандартом распределения и показывает, насколько кучно ложатся экспериментальные точки вокруг среднего значения («математического ожидания») Ro, например кривая, показанная пунктиром, характеризует материал, обладающий тем же средним пределом прочности, что первый, но с большим разбросом данных. Такой материал отличается большим стандартом распределения предела прочности.
2010
Экономия при проектировании
Было бы преступным оптимизмом использовать в качестве расчётного распределения среднее значение напряжения, при котором происходило разрушение образцов, т.е. 2900 кгс/см (что привело бы к разрушению половины запроектированных элементов). В то же время, как мы видим, ни один образец не разрушился при нагрузке ниже 2100 кгс/см2.
2010
Статистические обоснования
Статистическим, или вероятностным, методам расчёта конструкций посвящена обширная литература. Главным образом, она посвящена статистическому обоснованию нормативных величин, вводимых в расчёты, — нагрузок, расчётных сопротивлений материалов, геометрических допусков и т.д. Обычно после проведения таких статистических обоснований вводились некоторые уже детерминированные величины, которые использовались в реальных расчётах.
-
-
Статистика
