Архив за августа, 2010
2010
Условие равнопрочности
Отметим, что условие равнопрочности стало весьма расплывчатым, когда в качестве ограничений стали фигурировать условия деформативности, раскрытия трещин и пр. Лишь современная математика снабдила инженера инструментом для получения оптимальных конструкций.
2010
Задачи строительной механики
Оптимальное проектирование конструкций. А человек где лучше. Последние десятилетия в области инженерного дела, а также экономики и планирования характеризуются стремлением перейти от допустимых инженерных и управленческих решений к решениям оптимальным.
2010
Расчёты на ползучесть для бетона
В числе первых исследователей ползучести обычно упоминали испанца Андраде и англичанина Эндрейда. Потом, правда, выяснилось, что это одно и то же лицо (Andrade), но в нашей литературе нередко упоминается как два разных автора.
Настоятельно необходимыми оказались расчёты на ползучесть для бетона, в особенности для преднапряжённого, и для полимеров. Но, в отличие от расчётов упругих конструкций, в теории ползучести, что ни материал — то свой закон деформирования. Скажем, бетон ползёт медленно, но деформации ползучести в нём не утихают по нескольку десятков лет. В других материалах ползучесть происходит быстро, но зато останавливается на определённом уровне.
2010
Линейная интегральная зависимость
Используются и модели с бесконечным числом элементов, соответствующие интегральным зависимостям между напряжениями и деформациями, однако расчёт по таким моделям настолько сложен, что одолеть его можно только с помощью компьютеров.
Линейная интегральная зависимость между напряжениями и деформациями. Иными словами, это время, за которое напряжение уменьшится в 2,72 раза. Первый член этой зависимости отражает вклад упругих деформаций, а второй — влияние на деформации всей истории напряжённого состояния, начиная с бесконечно далёких времён и кончая рассматриваемым моментом t. Такое включение всей «родословной» материала в описание его механического поведения позволяет, разумеется, отразить многие важные его черты. Функция K(t,x) называется ядром интегрального уравнения относительно напряжения a(t). Для учёта тех или иных эффектов предлагались разнообразные формы ядер. При этом приходится проявлять большое искусство, чтобы вычисления оказались посильными современному компьютеру.
2010
Модель Максвелла
Простейшая модель, которая позволяет учесть не только ползучесть, но и релаксацию, — модель Максвелла, которая состоит из двух элементов — упругого и вязкого, соединённых последовательно. Здесь, очевидно, общая деформация е будет состоять из упругой и вязкой частей, каждая из которых будет удовлетворять уравнениям.
2010
Модель Кельвина — Фойхта
В основу теории ползучести положены модели механического поведения материалов, более сложные, чем закон Гука. При этом, однако, одно из достоинств закона Гука — его линейный характер, старались по мере возможности сохранить. Упругий элемент можно представить себе в виде пружинки, жёсткость которой определяется модулем упругости Е. В то же время вязкий элемент — это элемент тела, в котором напряжение пропорционально скорости деформации.
2010
Деформация ползучести
Особенно «капризны» конструкции из полимеров, которые не желают следовать закону Гука даже при весьма малых нагрузках, а уж если полимерная оболочка опирается на воздух под небольшим давлением, то к ней с обычной линейной теорией упругости вообще не подступайся! Весьма затруднительно решение геометрически нелинейных задач для конструкций с элементами из резины—в ней деформации могут достигать 10 единиц! Модель такой конструкции—понятие весьма растяжимое как в прямом, так и в переносном смысле, но и с такими материалами инженеры уже научились обходиться с помощью шагового метода.
2010
Область нелинейного анализа
В нём напряжения связываются не с деформациями, а с их приращениями. Это особенно важно для конструкций в сложном напряжённом состоянии. Эта теория (она называется теорией течения, или инкрементальной теорией), будучи сама основана на приращениях, органично вплетается в шаговый метод.
2010
Нелинейности бывают разные
К сожалению, такие случаи нередки. В соответствии со своими вкусами (а порой и границами своих знаний) расчётчик усложняет до предела один из элементов расчётной модели, оставляя сиротами другие. Нет уж, если вы решили рассматривать фундаментную ленту как упругую балку, то и для основания достаточно принять простейшую модель Винклера!
2010
Учёт физической нелинейности в конструкции
Мы обсудили методы решения нелинейных задач применительно к расчёту рам. Но наш опыт в обращении с методом конечных элементов должен подсказать нам, что всё сказанное справедливо и по отношению к сплошным телам, если, конечно, их удалось предварительно дискретизировать.
-
-
Статистика
